非国家工作人员利用影响力进行贿赂的行为，若符合特定条件，将构成犯罪，并依法受到刑事处罚。

一. 非国家工作人员贿赂的法律规定

1. 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。这一条款明确规定了非国家工作人员受贿的刑事责任。

二. 利用影响力进行贿赂的理解

1. “利用影响力”通常指的是行为人利用自己与他人的特殊关系，如亲友关系、上下级关系等，通过这种关系对他人施加影响，以获取不正当利益。在非国家工作人员贿赂的语境下，利用影响力进行贿赂可能表现为行为人利用自己在公司、企业或其他单位中的地位或影响力，收受或索取他人财物，为他人谋取利益。
2. 例如，某公司经理利用自己的职权和影响力，为供应商提供便利，收受供应商的财物，这就构成了利用影响力进行贿赂的行为。

三. 法律责任的承担

1. 若非国家工作人员利用影响力进行贿赂，且符合《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，将依法承担刑事责任。具体刑罚将根据受贿的数额和情节来确定。

我建议，对于非国家工作人员而言，应严格遵守法律法规，不得利用职务上的便利或影响力进行贿赂活动。同时，公司、企业或其他单位也应加强内部管理，建立健全的监督机制，防止此类行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。