在交通事故中，如果对方全责且其保险公司拒绝赔偿，您理论上没有义务垫付修车费用。依据相关法律规定，您有权要求全责方的保险公司直接与维修厂对接，进行定损和理赔支付。然而，在实际操作中，有些保险公司可能会要求您先垫付修车费用，然后再凭借相关凭证如发票、维修清单等去报销。
如果您选择垫付修车费用，请务必妥善保存所有与垫付费用相关的凭证，如发票、收据等，这些将是您日后向保险公司或对方索赔的重要依据。
如果对方或其保险公司拒绝履行赔偿责任，您可以通过以下途径来维护自身权益：
协商：首先尝试与对方或其保险公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
交警调解：如果协商无果，您可以请求交警部门介入调解，交警部门会根据事故责任认定书和双方提供的证据进行调解。
法律途径：如果上述两种方式都无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，将对方及其保险公司列为被告，要求赔偿您的损失。法院会根据实际情况和相关法律规定作出判决，保障您的合法权益。
另外，如果您在修车期间因无车可用而产生了交通费用，且这笔费用是合理的，您也可以要求对方赔偿。但同样需要提供相关凭证来证明费用的合理性。
总的来说，虽然您没有义务垫付修车费用，但如果选择垫付，请务必妥善保存相关凭证，并通过合法途径来维护自身权益。