关于“员工坠楼身亡，公司是否承担赔偿”的问题，这需要根据具体情况来分析。以下是我根据不同情况给出的解答：
若员工坠楼是因工作原因：
- 如果员工坠楼是由于工作方面的因素，如长期承受高强度工作压力、在职场中遭受霸凌、被上级领导强迫、刁难、威胁、侮辱等，且公司在此情况下存在过错，那么依据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况有可能被认定为工伤。一旦认定为工伤，公司就需要承担赔偿责任，赔偿项目包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费等，以及可能的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
若员工坠楼是自身原因导致：
- 如果员工坠楼是因为个人情感问题、患有心理疾病等自身因素，并且公司已经尽到了安全保障义务，不存在管理上的疏忽或过错，那么通常情况下公司没有直接的赔偿责任。不过，出于人道主义考虑，公司可能会给予员工家属一定的经济援助或补偿。
若公司存在安全防护问题：
- 如果公司存在安全防护设施缺失、管理不善等过错，导致员工有机会或条件坠楼，即便这种情况不构成工伤，按照侵权责任法的相关规定，公司也需要对因其过错导致的损害后果承担责任，并赔偿相应的损失。这包括但不限于医疗费用、丧葬费用、死亡赔偿金等。
综上所述，员工坠楼身亡后公司是否承担赔偿，取决于坠楼的具体原因、公司的过错程度以及相关法律法规的规定。如果家属认为公司应当承担赔偿责任，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的赔偿途径。同时，公司也应当加强安全管理，预防类似事件的发生。