甲方在乙方和丙方因工程款问题导致农民工工资被拖欠的情况下，是可能承担一定责任的。具体分析如下：
一、责任判定
合同关系与责任主体：
- 首先，需要明确甲方、乙方和丙方之间的合同关系。如果甲方作为发包方，未按照合同约定及时支付工程款给乙方（承包方），而乙方又因此无法支付丙方（可能是分包方或直接雇佣农民工的一方）的款项，最终导致农民工工资被拖欠，那么甲方在此情况下是可能承担连带责任的。
法律依据：
- 根据相关法律法规，如《中华人民共和国建筑法》、《保障农民工工资支付条例》等，发包方有义务按照合同约定支付工程款，并确保工程款支付到位，以避免因拖欠工程款而导致农民工工资被拖欠。如果发包方未履行这一义务，就可能承担相应的法律责任。
二、责任承担方式
协商解决：
- 在出现拖欠农民工工资的情况下，各方应首先尝试通过友好协商的方式解决问题。甲方可以与乙方、丙方共同协商，明确各自的支付义务和责任，并尽快筹集资金支付农民工工资。
法律手段：
- 如果协商无果，农民工或丙方可以通过法律手段来维护自己的合法权益。例如，可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令甲方或乙方支付拖欠的工资；也可以申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径来追讨工资。
政府部门协调：
- 在某些情况下，政府部门也会介入协调解决拖欠农民工工资的问题。农民工或丙方可以向当地政府建设行政主管部门、信访部门等寻求帮助，请求政府部门介入协调并推动问题的解决。
三、预防机制建立
为了避免类似问题的再次发生，各方应建立有效的预防机制：
- 加强合同管理：在签订合同时，应明确各方的支付义务和责任，并约定违约责任和争议解决方式。
- 设立保证金或担保物：可以要求甲方在支付工程款时提供保证金或担保物，以确保工程款能够按时足额支付。
- 加强监管和检查：政府部门应加强对建筑市场的监管和检查力度，及时发现并处理拖欠工程款和农民工工资的问题。
综上所述，甲方在乙方和丙方因工程款问题导致农民工工资被拖欠的情况下是可能承担责任的。各方应首先尝试通过友好协商的方式解决问题；如果协商无果，则可以通过法律手段来维护自己的合法权益；同时，也应建立有效的预防机制来避免类似问题的再次发生。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。