邻居烟道外排纠纷应当通过协商、调解或诉讼等方式，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则进行处理。具体分析如下：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第二百八十八条：不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。这是处理邻居烟道外排纠纷的基本法律原则。

二. 处理建议

1. 友好协商：首先，建议与邻居进行友好协商，明确表达烟道外排对自己生活的影响，并寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以提议邻居对烟道进行改造，以减少对周围居民的影响。
2. 寻求调解：如果协商无果，可以向社区、物业或相关部门申请调解。调解人员会依据法律法规和公平原则，对双方进行调解，以期达成和解。
3. 提起诉讼：若调解仍无法解决问题，且邻居的行为确实严重影响了自己的生活，可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明邻居的烟道外排行为对自己造成了不良影响，并请求法院依法判决邻居承担相应的责任。

三. 注意事项

• 在处理纠纷过程中，应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
• 尽量收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。
• 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

综上所述，邻居烟道外排纠纷应通过协商、调解或诉讼等方式进行处理，并遵循《中华人民共和国民法典》第二百八十八条所规定的原则。如有进一步需要，您可以继续咨询我。