针对您提出的前夫是公职单位工作人员且有婚外情的情况，处理这一问题需要从多个维度进行考虑。以下是我为您提供的详细建议：

1. 情感与心理支持：

   • 首先，我理解这对您来说是一个非常困难的时期。建议您寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助，以获得情感上的支持和心理疏导。

2. 法律层面：

   • 婚姻关系的处理：若您考虑离婚，可以依据《婚姻法》的相关规定，通过协议离婚或诉讼离婚的方式结束婚姻关系。在离婚过程中，您可以主张对婚姻财产的分割、子女抚养权的争取以及可能的损害赔偿等。
   • 公职人员纪律处分：作为公职人员，您的前夫若存在婚外情行为，可能违反了公职人员的相关纪律规定。您可以向其所在单位或纪检监察部门举报，要求其进行纪律处分。这一行为可能对他的职业生涯产生影响。
   • 证据收集：在处理此类问题时，证据的收集至关重要。您可以通过合法途径收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以支持您的主张。

3. 实际操作建议：

   • 与前夫沟通：在采取任何行动之前，您可以尝试与前夫进行坦诚的沟通，了解他的态度和想法，看是否能够通过协商解决问题。
   • 咨询专业人士：除了法律咨询外，您还可以考虑咨询心理咨询师、社会工作者等专业人士，以获取更全面的支持和帮助。
   • 保护自己和孩子：在整个过程中，确保自己和孩子的安全是最重要的。如果您感到任何威胁或不安，应立即报警或寻求其他帮助。

综上所述，处理前夫婚外情的问题需要从情感、法律和实际操作等多个层面进行综合考虑。我建议您在保持冷静和理智的同时，积极寻求专业支持和帮助，以维护自己的合法权益和身心健康。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。