在轻伤案件中，如果被害人对加害人表示不谅解，但加害人仍希望积极赔偿以表现诚意和承担责任，可以按照以下步骤进行：

首先，明确赔偿的范围。

这通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等因伤害而产生的直接经济损失。加害人需要收集相关的票据和合理标准来确定赔偿数额，确保赔偿的公正性和合理性。

其次，主动与被害人沟通赔偿事宜。

虽然被害人可能表示不谅解，但加害人仍应尝试与其进行直接沟通，表达赔偿的意愿和诚意。如果被害人拒绝沟通，加害人可以通过办案机关或第三方调解机构来转达赔偿意向，并寻求其协助进行调解。

接下来，制定详细的赔偿方案。

赔偿方案应明确各项赔偿金额、支付方式以及支付时间。加害人需要确保赔偿方案的具体、可行，并尽量满足被害人的合理需求。同时，赔偿方案也应体现出加害人的诚意和责任感。

在支付赔偿款时，加害人应尽量通过转账等有记录的方式进行。

这样不仅可以确保资金的及时到账，还能留下明确的支付记录。同时，要求被害人出具收条，并注明赔偿事项，以确保赔偿的正式性和有效性。

最后，需要强调的是，积极赔偿虽然可以在一定程度上体现加害人的诚意和责任感，但并不能完全替代法律程序。

即使加害人已经进行了积极赔偿，但如果被害人仍然坚持追究法律责任，加害人仍需依法承担相应的法律后果。然而，在量刑时，法院会综合考虑加害人的赔偿态度和实际行动，这可能对判决结果产生一定影响。

总之，在轻伤案件中，即使被害人对加害人不谅解，加害人仍可以通过积极赔偿来体现自己的诚意和承担责任。通过明确赔偿范围、主动沟通、制定详细赔偿方案以及采用有记录的支付方式，加害人可以尽可能地减轻被害人的经济损失，并为自己的行为承担应有的责任。