公布小偷照片是否侵犯肖像权，主要取决于公布的目的、方式以及是否获得了小偷的同意。以下是对此问题的详细分析：
不构成侵犯肖像权的情况
维护公共利益：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为维护公共利益或者肖像权人合法权益，制作、使用、公开其肖像的行为，不构成侵权。例如，超市在面临小偷多次盗窃的情况下，为了提醒顾客提高警惕、防范盗窃行为，将小偷照片张贴在店外，这种行为属于合理使用他人肖像的范畴，不构成对肖像权的侵犯。
依法履行职责：
- 国家机关为依法履行职责，在必要范围内制作、使用、公开肖像权人的肖像，同样不构成侵权。虽然这一点主要针对国家机关，但也可以类比到一些特定情况下，如商场等公共场所为了维护秩序和安全，在必要范围内公开小偷照片，可能也不构成侵权。
未公开敏感信息：
- 如果张贴的照片上并没有公布小偷的姓名、年龄、籍贯等敏感信息，只是用于警示和威慑，那么通常也不应该算侵权。
构成侵犯肖像权的情况
超出合理范围：
- 若公布小偷照片超出了维护公共利益或依法履行职责的合理范围，如以侮辱、诽谤等方式使用照片，或者将照片用于商业目的（如印在商品上售卖），则可能构成对小偷肖像权的侵犯。
未经同意的偷拍：
- 如果照片是偷拍的，且没有获得小偷的同意就进行公布，那么这种行为也可能构成侵犯肖像权。因为偷拍行为本身往往侵犯了他人的隐私权，而公布偷拍照片则进一步侵犯了肖像权。
持续公布无必要：
- 在小偷已受到应有的法律制裁，危险解除且无继续公布照片以维护公共利益必要的情况下，仍然继续公布其照片，也可能构成对小偷肖像权的侵犯。
总结与建议
综上所述，超市将小偷照片贴出来是否侵犯肖像权，需要具体分析其目的、方式以及是否获得了小偷的同意。若确实有必要为了维护公共利益而公布照片，应确保公布行为符合法律法规的规定，避免侵犯他人的合法权益。同时，也应注意不要超出合理范围，避免引发不必要的法律纠纷。
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