公司开除员工需要满足的条件主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体可分为以下几类情形：

1. 过错性辞退：
   • 员工严重违反单位规章制度，且该规章制度需合法合规并已告知员工。
   • 员工严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害，损害需达到一定程度且有明确证据。
   • 员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经单位提出，拒不改正。
   • 员工被依法追究刑事责任。

在过错性辞退的情形下，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

1. 无过错性辞退：
   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

在无过错性辞退的情形下，公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。

1. 经济性裁员：
   • 公司生产经营发生严重困难。
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且符合经济性裁员的条件。

在经济性裁员的情形下，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁员方案报告给劳动行政部门，同时支付经济补偿。

综上所述，公司开除员工必须满足法定条件，并遵循法定程序。若公司解除劳动合同不符合法定条件，员工可以要求继续履行合同或获得经济补偿等。因此，公司在开除员工时，应务必谨慎行事，确保开除行为的合法性与合理性，以避免引发劳动纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。