事业编五年内不申请调出是可以辞职的，但需遵循法定程序及单位内部规定。

具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。这意味着，只要您提前30日以书面形式通知单位，并征得单位同意，您是有权解除聘用合同的。

2. 辞职步骤：

   • 征得单位同意并提前书面通知：首先，您需要与单位沟通，表达辞职意愿，并按照单位要求的时间（通常不少于30日）提前提交书面辞职申请。
   • 查看聘用合同与相关规定：仔细研究您的聘用合同，了解其中关于辞职的具体条款，包括是否需要支付违约金、是否有特殊约定等。同时，查阅单位的人事管理制度，确保您的辞职申请符合单位规定。
   • 办理辞职手续：按照单位要求，完成工作任务交接、退还单位财物、结清工资福利等手续。确保所有手续均按要求完成，以避免后续纠纷。

3. 注意事项：

   • 违约金问题：如果您的聘用合同中规定了违约金条款，且您在辞职时违反了该条款（如未提前通知或给单位造成损失），则可能需要按合同约定支付违约金。因此，在辞职前，请务必仔细阅读合同条款，了解您的权利与义务。
   • 特殊情况处理：如果您从事涉密岗位或有其他特殊约定（如竞业协议），则辞职手续可能更为复杂。在这种情况下，您需要遵守相关协议和法律法规，确保辞职过程合法、顺利。

综上所述，事业编五年内不申请调出是可以辞职的，但您需要遵循法定程序及单位内部规定，确保辞职过程合法、顺利。如果您在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可以向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律支持。