因工受伤好了后，公司通常不可以随意开除员工。下面我将从不同角度为您详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工因工受伤，在医疗期内以及医疗期结束后被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，公司不得解除劳动合同，除非员工具有严重违反公司规章制度等法定情形。
   • 即便工伤员工已经痊愈，但其劳动能力仍受到影响，单位也不能直接将其辞退，而要依照法定程序来处理。

2. 劳动能力受影响的情况：

   • 如果员工工伤痊愈后，其劳动能力受到一定影响，但并未完全丧失，公司不能随意辞退。此时，公司应依据相关法律法规，为员工安排合适的工作岗位或提供必要的职业培训，以帮助其恢复工作能力。
   • 若公司确实需要解除与工伤员工的劳动合同，必须依法进行，并支付相应的经济补偿或赔偿金。

3. 劳动能力未受影响的情况：

   • 如果员工工伤痊愈后，其劳动能力未受到实质性影响，能够胜任原工作或其他岗位的工作，公司若要辞退员工，也需符合《劳动合同法》规定的解除劳动合同的条件，如双方协商一致、员工不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任等。
   • 在这种情况下，公司同样需要按照法律规定向员工支付相应的经济补偿或赔偿金。

4. 违法辞退的后果：

   • 如果公司违法辞退工伤员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求公司支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。

综上所述，因工受伤好了后，公司通常不可以随意开除员工。如果公司确实需要解除与工伤员工的劳动合同，必须依法进行，并支付相应的经济补偿或赔偿金。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。