关于您提出的“不是本人去申请的第二次重新劳动能力鉴定，为什么那张纸还是写写本人申请的”这一问题，我做出如下分析：
结论：在劳动能力鉴定过程中，即便不是本人亲自去申请，但鉴定申请表上通常仍会填写被鉴定人（即本人）的姓名，因为鉴定是针对被鉴定人的劳动能力进行的，所以申请表上会体现被鉴定人的信息。
分析说明：
鉴定对象明确性：劳动能力鉴定是对个人劳动能力的评估和认定，其对象是被鉴定人本人。因此，无论是由本人还是由他人代为申请，鉴定申请表上都需要明确标注被鉴定人的姓名，以确保鉴定的准确性和针对性。
申请流程规范性：在劳动能力鉴定的申请流程中，虽然允许他人代为申请，但申请表上的信息必须真实、准确地反映被鉴定人的情况。这包括被鉴定人的姓名、年龄、职业等基本信息，以及与之相关的医疗记录、工伤情况等鉴定所需资料。
法律文书规范性：鉴定申请表作为一份法律文书，具有一定的规范性和严肃性。其填写内容必须严格按照相关规定和要求进行，不能随意更改或省略。因此，即便不是本人亲自申请，申请表上仍然需要填写被鉴定人的姓名，以符合法律文书的规范性要求。
综上所述，即便不是本人亲自去申请的第二次重新劳动能力鉴定，鉴定申请表上仍然会填写被鉴定人（即本人）的姓名，这是由鉴定对象的明确性、申请流程的规范性以及法律文书的规范性所决定的。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。