当寄养的宠物在宠物店咬伤工作人员时，赔偿责任的确定和处理涉及多个方面。以下是根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
一、明确责任主体
宠物主人的责任：
- 宠物主人作为动物的饲养者，在宠物造成他人损害时，通常需承担侵权责任。然而，在寄养情境下，若宠物店在管理和操作上存在明显失误，导致宠物伤人，宠物主人的责任可能会相应减轻。
- 但这并不意味着宠物主人完全免责，因为寄养本身并不转移宠物可能造成的风险。
宠物店的责任：
- 宠物店作为宠物的临时管理人，有责任确保宠物得到妥善管理和照顾，避免对他人造成伤害。
- 若宠物店在接待、管理宠物或提供工作环境等方面存在失误，如未按规范流程操作、未提供安全环境等，导致宠物伤人，宠物店需承担相应责任。
二、紧急处理与救助
- 发现工作人员被咬伤后，应立即进行紧急处理，包括用肥皂水冲洗伤口、消毒，并及时送往医院接受专业治疗。
- 同时，需确保宠物得到妥善管理，防止再次发生伤人事件。
三、协商赔偿
赔偿范围：
- 医疗费用：包括挂号费、检查费、治疗费、药费以及因咬伤可能需要的狂犬疫苗、破伤风疫苗等相关费用。
- 误工费：根据工作人员实际误工天数和收入情况计算。
- 其他损失：如衣物破损等财产损失也应给予相应赔偿。
协商方式：
- 双方应友好协商，宠物店提供医疗凭证、工作收入证明等材料，共同确定赔偿金额。
- 若协商达成一致，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等，以避免后续纠纷。
四、保险理赔与法律途径
- 保险理赔：若宠物主人为宠物购买了宠物责任险，或宠物店为员工购买了工伤保险或其他商业保险，可联系保险公司进行理赔申请。
- 法律途径：若双方无法就赔偿问题协商一致，受伤工作人员可通过法律途径解决，如向人民调解委员会申请调解或向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，双方需提供相关证据支持自己的主张。
五、预防措施
- 为预防类似事件再次发生，宠物店应加强宠物管理和训练，确保宠物不对他人安全构成威胁。
- 宠物主人也应选择信誉良好、管理规范的宠物店进行寄养，并了解寄养期间的管理和保障措施。
综上所述，处理寄养宠物咬伤宠物店工作人员的问题时，需综合考虑责任主体、紧急处理、协商赔偿、保险理赔以及预防措施等多个方面。双方应本着友好协商的原则，妥善处理赔偿事宜；若无法协商一致，可通过法律途径维护各自权益。