结论：如果你捡到的猫在放养期间或者送人后咬伤了别人，你一般不需要承担责任，除非你能被证明是猫的实际管理者或饲养者，并且存在过错。
分析说明：
放养期间的责任：
- 当你捡到猫并短暂饲养后选择放养，如果这只猫随后咬伤了人，除非有证据证明你在放养时仍然对猫有实际控制或管理责任，并且你的放养行为存在过错（比如明知猫有攻击性还故意放养），否则你通常不需要承担侵权责任。
送人后的责任：
- 如果你已经将猫送给了新主人，并且新主人已经接受了这只猫，那么猫的所有权和管理责任就已经转移给了新主人。如果猫在新主人那里咬伤了人，除非有特别的情况（比如你明知猫有狂犬病等严重疾病而故意隐瞒），否则你作为原饲养者通常不需要承担责任。
一般原则：
- 在侵权纠纷中，通常是谁家的动物咬伤了人，谁家的主人就需要承担责任。这是基于“饲养动物致人损害”的侵权责任原则。因此，无论是放养还是送人，只要你能证明你已经不再是猫的实际管理者或饲养者，并且没有过错，你通常就不需要承担责任。
法律建议：
- 如果你担心自己可能因猫咬伤人而承担责任，最好的做法是确保在放养或送人前，与相关人员明确猫的所有权和管理责任。
- 如果猫确实咬伤了人，并且你被告知需要承担责任，建议咨询专业律师（比如我）以了解具体的法律责任和应对策略。
行动指南：
- 保留好与猫相关的所有证据，比如你捡到猫的时间、地点、放养或送人的记录等。
- 如果有人因猫咬伤而向你索赔，先不要慌张，保持冷静，并尽快与我联系以获取专业的法律建议。