面对工亡家属索要过高赔偿的情况，公司应当通过合法途径进行协商或调解，如无法达成一致，可依法进行仲裁或诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一. 协商与调解
- 初步协商：公司应首先与工亡家属进行初步的协商，了解他们的具体诉求和赔偿依据。在此过程中，公司可以表达自身的立场和困难，尝试与家属达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 引入第三方调解：如果初步协商未能达成一致，公司可以考虑引入第三方调解机构，如人民调解委员会或劳动争议调解委员会，来协助双方进行调解。这些机构通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方更好地沟通、协商，并达成和解。
- 例如，案例中孙村司法所（镇调委会）就成功调解了一起工亡赔偿纠纷，避免了事态的恶化。
二. 法律途径
- 劳动仲裁：如果调解仍然无法达成一致，公司或工亡家属可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在仲裁过程中，双方将依据事实和法律进行辩论，由仲裁委员会作出裁决。
- 诉讼：如果对仲裁裁决不服，公司或工亡家属还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
三. 注意事项
- 保持冷静与理性：在面对工亡家属的高额赔偿要求时，公司应保持冷静与理性，避免情绪化的处理方式。应尊重家属的情感诉求，同时坚持依法、合理、公正的原则进行协商和调解。
- 遵循法律程序：无论采取何种方式处理纠纷，公司都应严格遵循法律程序，确保自身的合法权益得到保障。同时，也应尊重工亡家属的合法权益，通过合法途径解决纠纷。
我建议：公司在处理工亡赔偿纠纷时，应充分考虑家属的情感诉求和合法权益，同时也要坚持依法、合理、公正的原则。如无法与家属达成一致，应及时寻求法律途径解决纠纷，避免事态的恶化和扩大。如有进一步需要，您可以继续咨询我。