杀人犯的儿子在法律上是可以参加公务员考试的，但在实际报考和录用过程中，可能会受到一定影响，特别是政审环节。下面我为您详细分析：
报考阶段
基本报考条件：
- 只要符合公务员报考的基本条件，如具有中华人民共和国国籍、满足年龄要求、拥护中华人民共和国宪法等，杀人犯的儿子是可以报名参加公务员考试的。
- 公务员招考公告中一般不会将直系亲属有犯罪记录列为禁止报考的条件。
法律依据：
- 根据我国公务员法的相关规定，并未对公务员考生的父母做出限制。只要考生本人没有违法犯罪记录，且符合其他报考条件和职位要求，就可以参加公务员考试。
录用阶段
考察（政审）环节的影响：
- 公务员考试录用需要经过笔试、面试、体检和考察（政审）等环节。
- 在政审环节，会对考生的家庭背景进行一定程度的审查。虽然父母的犯罪记录不会直接剥夺考生的报考资格，但可能会对录用产生一定影响。
普通岗位与特殊岗位的差异：
- 普通岗位：对于大多数普通公务员岗位，考察主要侧重于考生本人的政治素质、道德品质、遵纪守法等方面的情况。如果考生本人表现良好，无违法违纪等不良记录，仅父亲有犯罪记录，一般不会对其录用产生实质性影响。
- 特殊岗位：像公安、国家安全、机要等特殊岗位，由于工作性质特殊，对考生的家庭背景审查会更为严格。在这种情况下，父亲是杀人犯的情况可能会对考察结果产生不利影响，因为这些岗位要求从业人员及其家属具有较高的政治可靠性和忠诚度。
综合判断与招录单位的裁量权：
- 具体是否会因为父亲的犯罪记录而不被录用，要结合考察的综合情况以及招录单位的判断来确定。招录单位会根据岗位性质、考生本人表现及家庭背景等多方面因素进行综合考量。
总结与建议
综上所述，杀人犯的儿子在法律上是被允许参加公务员考试的，但在实际报考和录用过程中需特别关注政审环节的要求。建议考生在报考前仔细阅读招聘公告，政审了解具体的标准和要求，以便更好地评估自己的报考资格和录用前景。同时，考生也应积极展示自己的优秀品质和能力，增加被录用的可能性。
如果您或您的家人在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。