杀人犯的儿子在法律上是被允许参加公务员考试的，但在实际报考和录用过程中，需根据具体情况区分对待，特别是政审环节可能受到一定影响。以下是从不同角度的详细分析：
报考阶段
基本报考条件：
- 只要符合公务员报考的基本条件，如具有中华人民共和国国籍、满足年龄要求、拥护中华人民共和国宪法等，杀人犯的儿子可以报名参加公务员考试。
- 公务员招考公告中一般不会将直系亲属有犯罪记录列为禁止报考的条件。这意味着，从报考资格的角度来看，杀人犯的儿子并不因父亲的犯罪行为而被剥夺报考权利。
法律依据：
- 根据我国公务员法的相关规定，并未对公务员考生的父母做出限制。只要考生本人没有违法犯罪记录，且符合其他报考条件和职位要求，就可以参加公务员考试。这一规定体现了法律的公平性和公正性，不因家庭背景而歧视考生。
录用阶段
考察（政审）环节的影响：
- 公务员考试录用需要经过笔试、面试、体检和考察（政审）等环节。在政审环节，会对考生的家庭背景进行一定程度的审查。但这并不意味着会因为父母的犯罪记录而直接剥夺考生的报考资格或录用机会。
- 政审的主要目的是考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法等方面的情况。虽然家庭背景是考察的一部分，但并非决定性因素。
普通岗位与特殊岗位的差异：
- 普通岗位：对于大多数普通公务员岗位，考察主要侧重于考生本人的表现。如果考生本人表现良好，无违法违纪等不良记录，仅父亲有犯罪记录，一般不会对其录用产生实质性影响。
- 特殊岗位：像公安、国家安全、机要等特殊岗位，由于工作性质特殊，对考生的家庭背景审查会更为严格。在这种情况下，父亲是杀人犯的情况可能会对考察结果产生不利影响。因为这些岗位要求从业人员及其家属具有较高的政治可靠性和忠诚度，家庭背景的审查是确保这一要求的重要环节。
综合判断与招录单位的裁量权：
- 具体是否会因为父亲的犯罪记录而不被录用，要结合考察的综合情况以及招录单位的判断来确定。招录单位会根据岗位性质、考生本人表现及家庭背景等多方面因素进行综合考量。
- 如果考生本人表现优秀，且岗位对家庭背景的要求不是特别严格，那么即使父亲有犯罪记录，也不一定会影响录用。反之，如果岗位对家庭背景有严格要求，或者考生本人表现存在瑕疵，那么父亲是杀人犯的情况可能会成为不被录用的一个因素。
总结与建议
综上所述，杀人犯的儿子在法律上是被允许参加公务员考试的，但在实际报考和录用过程中需特别关注政审环节的要求。建议考生在报考前仔细阅读招聘公告，了解具体的政审标准和要求，以便更好地评估自己的报考资格和录用前景。同时，考生也应积极展示自己的优秀品质和能力，以增加被录用的可能性。
如果你或你身边的人遇到类似问题，或者有任何关于刑事辩护、取保候审等方面的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。