退休后打工被老板辞退，是否有经济补偿确实是一个需要根据具体情况来分析的问题。以下是我根据相关法律法规和律师见解，为您提供的详细解答：
结论前置：退休后打工被辞退，是否有经济补偿主要取决于双方建立的法律关系（劳务关系或特殊劳动关系）以及具体的合同约定和辞退情况。在劳务关系中，通常没有经济补偿；在特殊劳动关系中，或存在违规辞退时，可能有一定的补偿或赔偿。
一、劳务关系情况
一般情形：
- 退休后再就业与用人单位之间通常形成的是劳务关系，这种关系主要受《民法典》等民事法律规范调整。
- 在劳务关系中，双方的权利和义务由劳务合同自行约定。如果劳务合同中没有约定辞退时给予经济补偿，那么用人单位辞退退休人员时，一般不需要支付经济补偿。
合同约定情形：
- 如果劳务合同中明确约定了辞退时用人单位需支付经济补偿的相关条款，那么当辞退情形发生时，用人单位应当按照合同约定向退休人员支付相应的经济补偿。
二、特殊劳动关系情况
符合特殊劳动关系认定条件：
- 在某些特定情况下，退休人员与用人单位之间可能被认定为特殊劳动关系。
- 如果用人单位辞退退休人员符合法定应当支付经济补偿的情形（如无正当理由解除合同），那么用人单位可能需要支付经济补偿，但具体标准和依据可能不同于正常的劳动关系下的经济补偿标准，且各地规定有所差异。
不符合特殊劳动关系认定条件：
- 若退休人员的工作情况不符合特殊劳动关系的认定标准，那么双方依然按照劳务关系处理，辞退时一般没有经济补偿，除非有合同约定。
三、违规辞退的情况
- 如果用人单位在辞退退休人员的过程中存在违规操作，如恶意辞退或未按照法定程序进行辞退，退休人员有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。具体的补偿或赔偿标准将依据相关法律法规和具体情况而定。
四、实际案例与法律依据
- 实际案例：例如，某退休人员被公司返聘后，因公司业务调整被辞退。由于双方形成的是劳务关系，且合同中没有约定经济补偿，该退休人员无法主张经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着退休后继续工作形成的是劳务关系，不受《劳动合同法》中关于经济补偿的规定约束。
综上所述，退休后打工被辞退是否有经济补偿是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。