父亲和奶奶的关系证明一般可以通过户籍证明、人事档案、出生证明或亲属关系公证等方式来开具。以下是具体的方法和步骤：

一. 户籍证明

1. 前往户籍所在地派出所：你可以前往你父亲或奶奶的户籍所在地派出所，申请查询并开具户籍证明。户籍证明中通常会记载家庭成员之间的关系。
2. 提交申请材料：一般需要提供身份证、户口本等有效证件，并填写相关申请表格。
3. 领取证明：根据派出所的流程，你可能需要等待一定的时间后领取关系证明。

二. 人事档案

1. 联系档案管理部门：如果你父亲或奶奶的工作单位保存有人事档案，你可以联系该单位的人事部门或档案管理部门，查询档案中记载的家庭成员关系。
2. 申请复印或出具证明：根据档案管理部门的规定，你可能需要提交申请并缴纳一定费用后，才能复印相关档案或由其出具关系证明。

三. 出生证明

1. 查找出生证明：如果你父亲的出生证明上记载了其母亲（即你的奶奶）的信息，那么这份出生证明也可以作为关系证明。
2. 申请补办或复印：如果出生证明遗失或不在手边，你可以尝试向出具出生证明的医院或相关机构申请补办或复印。

四. 亲属关系公证

1. 前往公证处：如果你需要更具法律效力的关系证明，可以前往当地公证处申请亲属关系公证。
2. 提交申请材料：公证处会要求你提供身份证、户口本、出生证明等相关材料，并填写公证申请表。
3. 等待公证结果：公证处会对你提交的材料进行审核，并出具亲属关系公证书。

我建议你首先尝试通过户籍证明或人事档案来开具关系证明，因为这两种方式通常较为直接且便捷。如果这两种方式无法满足你的需求，再考虑出生证明或亲属关系公证等其他方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。