公司要求换头像有可能构成对隐私的侵犯。具体分析如下：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条：“自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。”在这一法律框架下，个人头像作为个人信息的一部分，受到隐私权的保护。

在劳动关系中，劳动者对于自己的个人信息拥有完全的决定权与支配权。公司要求员工更换头像，实际上是对员工个人信息的一种使用或干预。如果这种要求未经员工同意，或者超出了员工同意的范围，那么就有可能构成对隐私权的侵犯。

当然，如果公司能够证明更换头像是出于工作需要，且已经获得了员工的明确同意，那么这种行为可能就不会被视为侵犯隐私。但在实践中，公司往往难以证明这一点，尤其是当更换头像的要求与员工的个人意愿相冲突时。

因此，从法律角度来看，公司要求换头像有可能构成对隐私的侵犯，除非公司能够证明这一行为是出于工作需要且已经获得了员工的明确同意。如果员工认为自己的隐私权受到了侵犯，可以向劳动行政部门或工会组织寻求帮助，或者通过法律途径维护自己的权益。