针对“律师阅卷后告诉家属完全有可能不予起诉可信度高吗”这一问题，我的回答如下：

结论前置：律师阅卷后告诉家属“完全有可能不予起诉”这一说法，其可信度需要综合考虑多个因素，包括案件的具体情况、证据材料、法律规定以及律师的专业判断等。不能单纯地说这一说法绝对可信或不可信，而需要进行具体的分析。

分析说明：

1. 律师阅卷的权限与限制：

   • 律师在刑事案件中享有阅卷权，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。但阅卷信息包含未公开证据、侦查机密等，擅自披露可能影响公正审判、干扰司法。因此，律师在阅卷后需要遵守保密义务，不得随意向家属透露案件细节。
   • 律师可以向家属传达一些不涉及机密、不影响公正审判的信息，比如案件的大致进展、可能的法律后果等。但“完全有可能不予起诉”这一说法，如果涉及具体的证据分析和法律判断，就需要谨慎对待。

2. 不予起诉的可能性：

   • 不予起诉是刑事诉讼程序中的一个重要环节，需要检察机关根据案件的具体情况、证据材料以及法律规定来作出决定。因此，即使律师阅卷后认为案件存在不予起诉的可能性，也不能轻易地向家属作出绝对的承诺。
   • 案件的具体情况和证据材料是决定是否不予起诉的关键因素。如果案件事实清楚、证据确实充分，且符合法律规定的起诉条件，那么检察机关很可能会提起公诉。反之，如果案件存在疑点或证据不足，检察机关可能会作出不予起诉的决定。

3. 律师的专业判断：

   • 律师作为专业的法律从业者，对刑事案件的处理有着丰富的经验和专业的判断。他们可以根据阅卷所获取的信息，对案件进行初步的分析和评估，从而给出一些法律意见或建议。
   • 但需要注意的是，律师的判断只是基于现有的证据材料和法律规定作出的初步分析，并不能代表最终的司法决定。因此，家属在听取律师意见时，需要保持理性态度，不要过分依赖或盲目相信。

综上所述，律师阅卷后告诉家属“完全有可能不予起诉”这一说法的可信度需要综合考虑多个因素。家属在听取律师意见时，应该保持理性态度，同时关注案件的进展和检察机关的决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。