行政复议通知书第三人不寄是不可以的。

在行政复议程序中，如果行政机关决定通知第三人参加行政复议，那么向第三人送达《第三人参加行政复议通知书》是必经的法定程序。这一程序的目的是确保第三人能够及时了解行政复议的情况，并有机会参与其中，维护自己的合法权益。

从法律角度来看，《中华人民共和国行政复议法》第十六条第一款明确规定，行政机关在审查行政复议申请时，如果发现第三人与被申请行政复议的行政行为或者行政复议案件处理结果有利害关系，应当通知其作为第三人参加行政复议。而送达《第三人参加行政复议通知书》正是履行这一法定职责的具体体现。

在实际操作中，行政机关通常会通过邮寄、公告等方式向第三人送达通知书。如果第三人未能及时收到通知书，可能会错过参与行政复议的机会，进而影响到其合法权益的维护。因此，行政机关在送达通知书时，应当确保送达方式的合法性和有效性，以充分保障第三人的知情权和参与权。

综上所述，行政复议通知书第三人不寄是不可以的，这是行政复议程序中的法定要求，也是保障第三人合法权益的重要措施。如果第三人未收到通知书或者对行政复议程序有任何疑问，应当及时与行政机关联系并咨询相关法律问题。