检察机关直接立案侦查的14个罪名及其法律依据如下：
结论前置：这14个罪名主要包括非法拘禁罪、非法搜查罪、刑讯逼供罪、暴力取证罪、虐待被监管人罪、滥用职权罪、玩忽职守罪、徇私枉法罪、民事/行政枉法裁判罪、执行判决/裁定失职罪、执行判决/裁定滥用职权罪、私放在押人员罪、失职致使在押人员脱逃罪、以及徇私舞弊减刑/假释/暂予监外执行罪。这些罪名的法律依据主要源于《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条及相关刑法条文。
详细分析：
非法拘禁罪：依据《刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的行为，特别是司法工作人员利用职权实施时，构成此罪。
非法搜查罪：依据《刑法》第二百四十五条，非法搜查他人身体、住宅或非法侵入他人住宅，尤其是司法机关工作人员滥用职权时，构成此罪。
刑讯逼供罪与暴力取证罪：依据《刑法》第二百四十七条，司法工作人员对犯罪嫌疑人、被告人实行刑讯逼供或使用暴力逼取证人证言的，构成刑讯逼供罪；以暴力、威胁、贿买等方法迫使证人作证的，构成暴力取证罪。
虐待被监管人罪：依据《刑法》第二百四十八条，监狱、拘留所等监管机构的监管人员对被监管人进行殴打或体罚虐待，情节严重的，构成此罪。
滥用职权罪与玩忽职守罪：依据《刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或严重不负责任，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，分别构成滥用职权罪和玩忽职守罪。
徇私枉法罪：依据《刑法》第三百九十九条第一款，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，明知无罪而追诉或明知有罪而故意包庇，或在刑事审判中故意违背事实和法律作枉法裁判的，构成此罪。
民事、行政枉法裁判罪：依据《刑法》第三百九十九第二款，司法工作人员在民事、行政审判中故意违背事实和法律作枉法裁判，情节严重的，构成此罪。
执行判决、裁定失职罪与执行判决、裁定滥用职权罪：依据《刑法》第三百九十九第三款，司法工作人员在执行判决、裁定中，严重不负责任或不依法履行职责，或滥用职权，造成当事人或其他人的利益遭受重大损失的，分别构成执行判决、裁定失职罪和执行判决、裁定滥用职权罪。
私放在押人员罪：依据《刑法》第四百条第一款，司法工作人员私放在押的犯罪嫌疑人、被告人或罪犯的，构成此罪。
失职致使在押人员脱逃罪：依据《刑法》第四百条第二款，司法工作人员因严重不负责任，致使在押人员脱逃并造成严重后果的，构成此罪。
徇私舞弊减刑、假释、暂予监外执行罪：依据《刑法》第四百零一条，司法工作人员徇私舞弊，对不符合条件的罪犯予以减刑、假释或暂予监外执行的，构成此罪。
上述14个罪名均涉及司法工作人员在履行职务过程中可能犯下的犯罪行为，这些行为损害了司法公正和公民权利。检察机关作为法律监督机关，对这些犯罪具有立案侦查的权力，以确保法律的正确实施和维护社会公平正义。