材料供应商应当以项目经理所在的单位为被告起诉。下面是我的具体分析：

一. 确定合同主体

• 在大多数情况下，项目经理签字的材料款购买行为，实际上是代表其所在单位（如公司、企业等）进行的。因此，合同的一方当事人是材料供应商，另一方当事人则是项目经理所在的单位，而非项目经理个人。

二. 法律依据

• 根据《民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然项目经理个人在材料款单据上签字，但这一行为通常被视为代表其单位的职务行为。
• 《民法典》第四百六十五条还规定：“依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。”在这里，“当事人”指的是合同双方，即材料供应商和项目经理所在单位。

三. 实际操作

• 如果材料款未按时支付，材料供应商应当首先尝试与项目经理所在单位进行协商，要求支付款项。
• 协商无果时，材料供应商可以依据合同和相关法律法规，以项目经理所在的单位为被告，向人民法院提起诉讼，要求支付材料款及可能产生的违约金等。

四. 注意事项

• 在起诉前，材料供应商应确保已收集到充分的证据，如合同、送货单、签收单、对账单等，以证明其与项目经理所在单位之间的合同关系及欠款事实。
• 如项目经理所在单位为有限责任公司或股份有限公司，还需注意公司的注册地址、法定代表人等信息，以便正确确定被告并提起诉讼。

我建议：在起诉前，材料供应商可以先尝试通过友好协商的方式解决纠纷。如果协商无果，再依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。