未经物业同意擅自锯掉小区里的树杈，属于违法行为。

一. 法律依据与违法性分析

1. 法律依据：

   • 根据《城市绿化条例》第二十条，任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施。砍伐城市树木，必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。

2. 违法性分析：

   • 小区里的树杈属于小区绿化的一部分，受《城市绿化条例》的保护。
   • 未经物业或相关部门批准，擅自锯掉树杈，构成了对绿化设施的损坏，违反了《城市绿化条例》第二十条的规定。

二. 不同情况下的法律后果

1. 若树木属于业主共有：

   • 擅自锯掉树杈可能侵犯了其他业主的共有权益，业主有权通过业主委员会或法律途径追究责任人的责任。

2. 若树木属于特定业主专有：

   • 擅自锯掉该业主树木的树杈，构成了对业主财产权的侵犯，责任人需承担侵权赔偿责任。

三. 建议与总结

• 我建议：在小区内，任何对树木的修剪或砍伐行为都应事先征得物业的同意，并确保符合相关法律法规的规定。
• 总结：未经物业同意擅自锯掉小区里的树杈是违法的，可能面临法律责任和赔偿。因此，在进行任何与小区绿化相关的活动时，应谨慎行事，确保合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。