对于“盗窃案挂案过了7年的最佳处理”这一问题，首先我们需要明确的是，盗窃案的追诉时效取决于法定最高刑，并受是否立案侦查、是否存在追诉时效中断或延长等特殊情形的影响。

1. 追诉时效的判断：

   • 根据《刑法》规定，盗窃罪的追诉时效依据其法定最高刑而定。若法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效为五年；若法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，追诉时效为十年；以此类推。
   • 若盗窃案的法定最高刑在五年以上不满十年，且案件已经过了七年，那么理论上仍在追诉时效内，司法机关有权追究刑事责任。
   • 但需注意的是，如果案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，则不受追诉期限的限制。

2. 处理建议：

   • 若案件仍在追诉时效内：受害者或相关知情人可以向公安机关报案，公安机关会展开调查。若调查认为有犯罪事实且需追究刑事责任，将立案侦查，并依法开展后续司法程序。
   • 若案件已过追诉时效，但存在特殊情况：如存在追诉时效中断、延长等特殊情形，或者案件涉及重大社会利益、公共利益等，可能需报请最高人民检察院核准追诉。

3. 法律后果：

   • 若案件在追诉时效内被成功追诉，犯罪嫌疑人将面临相应的刑事责任，包括可能的刑罚和罚金等。
   • 若案件已过追诉时效且未被核准追诉，那么犯罪嫌疑人将不再承担刑事责任，但此并不意味着其行为没有法律后果，如可能面临道德谴责、社会评价降低等。

综上所述，对于盗窃案挂案过了7年的情况，最佳处理方式是首先判断案件是否仍在追诉时效内。若在追诉时效内，应及时向公安机关报案并配合调查；若已过追诉时效，但存在特殊情况，可考虑报请最高人民检察院核准追诉。在任何情况下，都应尊重法律程序和专业意见，确保处理的合法性和公正性。