当双方对债务数额存在争议时，可以通过以下步骤来处理：

一、深入沟通与协商

首先，债务人与债权人应直接进行深入沟通，努力就债务的具体数额达成一致。通过友好协商，可以避免争议进一步扩大，并尝试找到一个双方都能接受的解决方案。在协商过程中，双方应坦诚交流，提供各自认为债务数额的依据，以便更好地理解对方的立场和需求。

二、仔细审查相关证据

如果协商无果，双方应仔细审查与债务相关的所有证据，如借款合同、还款凭证、聊天记录等。这些真实材料有助于确定债务的真实数额，并为后续的解决方案提供有力支持。在审查证据时，双方应保持客观公正，不得故意隐瞒或篡改证据。

三、寻求第三方调解或仲裁

如果双方仍然无法就债务数额达成一致，可以考虑寻求第三方的帮助进行调解或仲裁。调解通常是由中立第三方（如人民调解委员会）进行协调，促使双方各退一步，达成调解协议。而仲裁则需要双方事先或事后同意，将纠纷交给约定的仲裁机构进行裁决。仲裁决定具有法律效力，且一裁终局，对双方都有约束力。

四、向法院提起诉讼

如果以上方法均无效，债权人可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求法院依法确定债务数额。在诉讼过程中，双方需按照法院的要求提供证据，并进行举证、质证和辩论。法院会根据事实和法律规定，作出公正判决，确定债务的具体数额。如果一方不履行判决，另一方可以申请强制执行，通过法律手段保障自己的权益。

注意事项

1. 及时收集证据：在处理债务争议时，及时收集并保存相关证据至关重要。这些证据将成为你维护自己权益的有力武器。
2. 保持冷静与理性：在处理争议过程中，双方应保持冷静与理性，避免情绪化的行为和言辞。通过平和的沟通和协商，更容易找到解决问题的办法。
3. 了解法律程序：在涉及法律程序时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，当双方对债务数额存在争议时，应通过深入沟通与协商、仔细审查相关证据、寻求第三方调解或仲裁以及向法院提起诉讼等步骤来处理。在处理过程中，双方应保持冷静与理性，并了解相关法律程序，以确保自己的权益得到充分保障。