刑事案件第一次口供即使公安做了手脚，案件本身仍然做数，但口供的真实性和合法性会受到影响。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 口供在刑事案件中的地位

• 口供是刑事案件中的重要证据之一，但它并不是唯一的证据。案件的成立和定罪还需要综合考虑其他证据，如物证、书证、证人证言等。
• 如果口供存在问题，如被篡改或伪造，那么其证明力会大打折扣，甚至可能被排除在证据之外。

二. 公安做手脚的法律后果

• 如果公安在口供上做手脚，这涉嫌违法违规操作，可能构成刑讯逼供、伪造证据等违法行为。
• 一旦发现公安存在这样的行为，相关证据可能会被视为非法证据予以排除，且相关责任人可能会受到法律追究。

三. 案件的有效性

• 案件的有效性并不取决于单一证据的真实性，而是需要综合考虑全案证据。
• 即使第一次口供存在问题，只要其他证据充分且能够形成完整的证据链，案件仍然可以成立。

四. 应对策略

• 如果当事人认为口供被做了手脚，应该及时向律师反映，并通过律师向相关部门提出异议。
• 律师可以协助当事人申请调取相关证据，如审讯录像、笔录等，以验证口供的真实性。
• 如果口供确实存在问题，律师可以协助当事人申请排除非法证据，确保案件的公正审理。

综上所述，刑事案件第一次口供即使被公安做了手脚，案件本身仍然做数。但口供的真实性和合法性会受到严重影响，当事人和律师需要密切关注并采取相应的应对策略。如有进一步需要，您可以继续咨询我。