当被不起诉人在收到不起诉决定书七日后提出申诉时，其申诉的处理将依据法定程序进行，但可能面临一定的程序复杂性。以下是对此问题的详细解答：

1. 申诉的提出与初步审查：

   • 被不起诉人在收到不起诉决定书七日以后提出申诉的，检察机关的刑事申诉检察部门会进行初步审查。这一审查旨在判断申诉的合理性和必要性，以及是否存在可以立案复查的法定情形。

2. 立案复查的可能性：

   • 若申诉材料反映出原不起诉决定可能存在错误，或者申诉人提出了新的证据、线索，且这些证据、线索足以影响原决定的正确性，检察机关可能会决定立案复查。
   • 然而，由于申诉是在七日法定期限之后提出的，检察机关在决定是否立案复查时会更加审慎，需要综合考虑申诉的具体内容、理由以及案件的整体情况。

3. 复查流程与决定：

   • 若决定立案复查，检察机关将按照法定程序对案件进行重新审查，包括调阅案卷材料、询问相关人员、听取申诉人及其代理人的意见等。
   • 复查结束后，检察机关将根据复查结果作出维持或撤销原不起诉决定的决策。若撤销原决定且案件符合起诉条件，检察机关将依法提起公诉。

4. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如被害人同时也在七日内提出了申诉，且双方申诉内容存在冲突，检察机关可能会考虑由上一级人民检察院直接立案复查，以确保复查的公正性和效率。

5. 法律建议：

   • 对于被不起诉人而言，虽然超过了七日的法定期限，但仍有权向检察机关提出申诉。在申诉时，应尽可能提供充分的证据、线索和理由，以支持自己的申诉主张。
   • 同时，也可以考虑咨询专业律师（如本人储博刚，专注于刑事辩护等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，被不起诉人在收到不起诉决定书七日后提出申诉时，其申诉的处理将依据法定程序进行，并可能面临一定的程序复杂性。然而，只要申诉内容合理、有据可依，检察机关仍会依法进行审查并作出公正的决定。