摩托车牌照遗失后被他人捡到，你应当立即向当地公安机关报案并申请补领新牌照。具体分析如下：

一. 报案与告知

1. 向公安机关报案：根据《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定，车辆牌照是车辆的重要法定标识，遗失后应立即向当地公安机关报案。这样不仅可以及时告知警方牌照遗失的情况，还可以防止他人利用遗失的牌照进行不法活动。
2. 告知捡到者归还：如果知道捡到牌照的人的身份信息，可以与其沟通，要求其归还牌照。但此过程中应注意方式方法，避免产生不必要的纠纷。

二. 补领新牌照

1. 准备相关材料：根据《机动车登记规定》，补领机动车牌照需要准备机动车所有人的身份证明、机动车登记证书等材料。
2. 前往车管所申请：携带准备好的材料，前往当地车管所申请补领新牌照。车管所会审核材料，并在审核通过后为你补发新的牌照。

三. 防范与注意

1. 加强防范：为了防止牌照再次遗失，你应当加强对摩托车的保管，定期检查牌照是否固定牢靠。
2. 注意后续事宜：如果捡到牌照的人拒不归还，或者利用牌照进行了不法活动，你应及时向警方反映情况，并配合警方进行调查。

我建议你在处理此事时保持冷静，按照上述步骤进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。