针对您摩托车丢失后盗窃人应如何处理的问题，我将从法律程序、处罚标准以及补偿方式三个方面为您详细解答。
一、法律程序
立即报案：
摩托车被盗后，您应第一时间向当地公安机关报案，并提供车辆的详细信息，如品牌、型号、颜色、车牌号、车架号等。这些信息对于警方展开调查至关重要。
配合调查：
在警方调查过程中，您应积极配合，提供可能的线索，如目击者信息、监控录像等，以协助警方尽快破案。
二、处罚标准
盗窃者的处罚将根据摩托车的价值和具体情节来决定：
构成犯罪的情况：
- 如果被盗摩托车的价值达到当地盗窃罪的立案标准，盗窃者将构成犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》，盗窃者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的处罚。
- 若数额巨大或有其他严重情节，处罚将升级为三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大或有其他特别严重情节的，将处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
未构成犯罪的情况：
- 如果被盗摩托车的价值未达到立案标准，盗窃者将按《中华人民共和国治安管理处罚法》处理。
- 处罚包括五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
三、补偿方式
直接赔偿：
- 如果盗窃者归案且有经济能力，应直接向您赔偿摩托车的价值损失。
- 赔偿范围包括摩托车的购买价格、使用年限、折旧情况等综合确定的价值，以及因寻找车辆所支出的合理费用，如交通费用、张贴寻车启事费用等。
转卖情况下的补偿：
- 如果盗窃者将摩托车转卖他人，对于善意第三人合法取得的情况，盗窃者需以金钱方式补偿您的损失。
- 若第三人并非善意取得，摩托车有可能被追回并返还给您。
无力赔偿的情况：
- 如果盗窃者无力赔偿，在进入刑事诉讼程序时，您可通过附带民事诉讼主张权利，要求盗窃者在其未来有财产可供执行时履行赔偿义务。
四、特别提醒
- 私了赔偿的合法性：抓到盗窃者后私了赔偿需分情况判断。若双方自愿、平等协商，且赔偿过程不存在胁迫、欺诈等违法情形，同时未涉及其他严重违法犯罪情节，那么这种私了赔偿在一定程度上具有合法性。但若以私了为名进行暴力威胁或强迫支付高额赔偿，则可能涉嫌敲诈勒索。
- 刑事责任不可免除：如果盗窃行为构成犯罪，如达到盗窃罪的立案标准，私了赔偿并不能免除其刑事责任。因为犯罪行为损害的不仅是被害人个人利益，还破坏了社会秩序和法律尊严，应由司法机关依法处理。
综上所述，摩托车被盗后，您应立即报案并配合警方调查。盗窃者的处罚将根据摩托车的价值和具体情节来决定，而补偿方式则包括直接赔偿、转卖情况下的补偿以及无力赔偿时的附带民事诉讼。希望这些信息能对您有所帮助。