盗窃公私财物价值达一千元至三千元以上，一般构成刑事案件。不过，具体的数额标准可能会因地区经济发展状况及社会治安状况等因素而有所不同，由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定本地区执行的具体数额标准。以下是详细分析：
构成刑事案件的标准：
- 根据相关法律规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，通常被认定为“数额较大”，构成盗窃罪，属于刑事案件范畴。
- 若盗窃数额巨大（如三万元至十万元以上）或有其他严重情节，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若盗窃数额特别巨大（如三十万元至五十万元以上）或有其他特别严重情节，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。
特殊情形下的处理：
- 多次盗窃（两年内三次以上）、入户盗窃（非法进入他人相对隔离的住所）、携带凶器盗窃（携带枪支、爆炸物、管制刀具等）、扒窃（在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身财物）的，不论数额多少，均构成盗窃罪。
未达到刑事标准的处理：
- 如果盗窃财物未达到当地规定的刑事标准，则不构成盗窃罪，但会受到治安管理处罚。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
综上所述，盗窃几千元是否构成刑事案件，需根据当地的具体数额标准来判断。同时，也需考虑是否存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。