首先，我们要明确的是，事业单位招聘时对应聘者的考察通常包括多个方面，如学历、能力、经验以及个人品行等。关于“父母案底”是否会影响子女的事业单位招聘，这并不是一个绝对的判断，而是需要根据具体情况来分析。

1. 一般情况：在大多数情况下，事业单位招聘主要关注的是应聘者本人的素质和能力，包括其教育背景、工作经验、专业技能以及个人品行等。父母的过往记录（即“案底”）通常不会直接作为招聘的考察依据。

2. 特殊岗位：然而，对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、司法公正等敏感领域的职位，招聘单位可能会进行更为严格的背景调查，包括对应聘者家庭成员的考察。在这种情况下，如果父母有严重的违法犯罪记录，可能会对子女的招聘产生一定影响。但这并不是绝对的，还需要根据具体岗位的要求和招聘政策来判断。

3. 法律法规依据：从法律的角度来看，我国目前并没有明确的法律规定要求事业单位在招聘时必须考察应聘者父母的过往记录。因此，除非招聘单位有明确的政策规定或岗位特殊要求，否则父母的案底不应成为影响子女招聘的障碍。

综上所述，事业单位招聘时是否考虑“父母案底”取决于具体的招聘政策和岗位要求。在大多数情况下，父母的过往记录不会对子女的招聘产生直接影响。如果你对某个具体岗位的招聘政策有疑问，建议直接咨询该岗位的招聘单位或相关部门，以获取最准确的信息。