“入职推送费”是否涉及退钱，这主要取决于具体的情境和合同约定。但从你提供的信息来看，很多以“入职推送”、“内推”、“保offer”等名义收取的费用，往往存在虚假宣传、骗取财物的嫌疑，这类行为多属于违法违规。

首先，要明确的是，正规的招聘流程中，通常不会要求求职者支付任何入职前的费用。用人单位或中介机构如果以工作为名收取诸如报名费、服装费、体检费、培训费、押金等各种费用，很可能是“乱收费”陷阱。这些费用往往没有合理的依据，且容易在求职者未能成功入职或中途被辞退时，成为不予退还的借口。

对于你提到的“入职推送费”，如果这是由某个中介机构或个人以承诺帮助你获得工作机会为名收取的费用，那么你需要非常谨慎。这类机构或个人可能会以各种理由拒绝退还费用，比如你未能通过面试、岗位已满等。实际上，他们可能并没有真正的内部推荐权，也无法保证你一定能获得工作机会。

如果你已经支付了这样的费用，并且觉得自己可能被骗了，你应该立即采取行动。首先，尝试与收取费用的机构或个人协商退款。如果他们拒绝退款，你可以向当地的人力资源社会保障部门投诉举报，或者寻求法律援助。同时，保留好所有相关的证据，如支付凭证、聊天记录、合同等，以便在需要时提供证明。

总之，求职者在求职过程中应该保持警惕，避免被不法分子利用。要通过合法的、信誉好的信息渠道来掌握和了解招聘信息，并多种途径了解用人单位背景。如果遇到任何要求支付费用的招聘行为，都要谨慎对待，并及时向相关部门咨询或举报。