没有合同摔伤也可能算工伤。工伤的认定并不完全依赖于是否存在书面劳动合同，关键在于是否符合工伤认定的法定情形。

1. 工伤认定的关键要素：

   • 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
   • 在工作时间前后于工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作而受到事故伤害。
   • 其他符合《工伤保险条例》规定的工伤情形，如在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害。

2. 事实劳动关系的证明：

   • 即便没有书面劳动合同，只要能提供如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等材料，证明与用人单位存在事实劳动关系，且受伤情形符合工伤认定条件，即可申请工伤认定。

3. 工伤认定的申请流程：

   • 职工或其近亲属可在规定期限内向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提供劳动关系证明材料和医疗机构的诊断证明等。
   • 经认定属于工伤的，可享受相应工伤保险待遇。若单位未缴纳工伤保险，相关待遇由单位承担。

综上所述，没有合同摔伤后，应尽快收集证据，证明与用人单位的事实劳动关系，并依据工伤认定的法定情形，向当地社会保险行政部门申请工伤认定。若认定为工伤，即可依法享受工伤保险待遇。