福利院的孩子父母是否会被判刑，取决于其父母是否存在违法行为。具体分析如下：

一. 若福利院孩子的父母存在遗弃、虐待等违法行为，则可能会被判刑

1. 遗弃罪：根据《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若福利院孩子的父母故意遗弃孩子，且情节恶劣，则构成遗弃罪，应受刑事处罚。

2. 虐待罪：根据《刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。若福利院孩子的父母对孩子实施虐待，且情节恶劣，则构成虐待罪，同样应受刑事处罚。

• 例如，若父母因孩子患有重病而将其遗弃在福利院，且长时间不予理会，这种行为就可能构成遗弃罪。

二. 若福利院孩子的父母没有违法行为，则不会被判刑

若父母因特殊原因（如经济困难、疾病等）无法继续抚养孩子，而将孩子送往福利院，且在此过程中没有实施遗弃、虐待等违法行为，那么他们就不会被判刑。在这种情况下，父母的行为可能出于无奈，但并未触犯刑法。

我的观点：福利院孩子的父母是否会被判刑，关键在于其行为是否构成犯罪。若存在遗弃、虐待等违法行为，则应承担相应的刑事责任。若没有违法行为，则不应被判刑。如有进一步需要，您可以继续咨询我。