饲料添加剂的管理归属及所依据的法律法规是一个明确且具体的问题。以下是对这一问题的详细解答：

一、管理部门

饲料添加剂在中国主要由农业农村部（原农业部）及其下属的各级饲料管理部门进行监管。这些部门负责饲料添加剂的审批、管理、监督以及违法行为的处罚等工作。

二、法律依据

饲料添加剂的管理主要依据以下法律法规：

1. 《饲料和饲料添加剂管理条例》：这是饲料添加剂管理的主要法律依据，对饲料添加剂的生产、经营、使用以及监督管理等方面进行了全面规范。该条例明确了饲料添加剂的定义、分类、审批程序、质量标准、标签要求以及违法行为的处罚等内容。

2. 《新饲料和新饲料添加剂管理办法》：这一办法是对《饲料和饲料添加剂管理条例》的补充和细化，专门规定了新饲料和新饲料添加剂的评审、批准、监测以及后续管理等事项。

三、管理内容

根据上述法律法规，农业农村部及其下属部门对饲料添加剂的管理主要包括以下几个方面：

1. 审批管理：对新饲料添加剂进行评审和批准，确保其安全性、有效性和合规性。同时，对已经批准的饲料添加剂进行定期复审和监测，确保其持续符合相关要求。

2. 质量管理：制定饲料添加剂的质量标准和检测方法，对市场上的饲料添加剂进行质量监督和抽检，确保产品质量符合国家标准和规定。

3. 经营管理：对饲料添加剂的经营者进行监管，确保其具备合法的经营资质和条件。对违法经营行为进行查处和处罚，维护市场秩序和消费者权益。

4. 使用管理：指导养殖者合理使用饲料添加剂，避免滥用和误用。对使用过程中的问题进行解答和指导，确保饲料添加剂的正确使用和效果。

综上所述，饲料添加剂的管理归属农业农村部及其下属的各级饲料管理部门，并依据《饲料和饲料添加剂管理条例》和《新饲料和新饲料添加剂管理办法》等法律法规进行监管。这些措施旨在确保饲料添加剂的安全性、有效性和合规性，保障养殖业的健康发展和消费者的食品安全。