因银行承兑汇票被司法冻结导致贴现被拒绝并逾期，贴现申请人有权向出票人或承兑行追索，并可通过法律途径维护自身权益。

一. 分析贴现被拒绝的原因

1. 司法冻结的影响：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，被司法机关冻结的财产不得进行转让、设定权利负担或其他有碍执行的行为。因此，当银行承兑汇票被司法冻结后，贴现银行有权拒绝付款，这是合法的行为。
2. 逾期责任的归属：由于汇票被司法冻结导致的贴现被拒绝，并非贴现申请人的过错，因此贴现申请人不应承担逾期责任。

二. 贴现申请人的权利

1. 追索权：根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。因此，贴现申请人有权向出票人或承兑行追索汇票金额。
2. 法律途径维权：如果出票人或承兑行拒绝履行付款义务，贴现申请人可以通过法律途径，如提起诉讼或仲裁，来维护自身权益。

三. 建议后续行动

1. 与出票人或承兑行协商：首先尝试与出票人或承兑行进行协商，要求其履行付款义务。
2. 收集证据：收集相关证据，如汇票、拒绝付款通知书、司法冻结裁定书等，以备后续法律程序使用。
3. 寻求法律援助：如果协商无果，建议贴现申请人寻求法律援助，通过法律途径来维护自身权益。

我建议贴现申请人在与出票人或承兑行协商无果后，及时寻求法律援助，通过法律途径来追索汇票金额并维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。