物业不给业主解决问题，业主可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确物业的职责与业主的权利

1. 物业职责：根据《物业管理条例》第二条，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。物业应当负责小区内的公共设施维护、环境卫生、安全秩序等管理工作。
2. 业主权利：业主有权要求物业按照合同约定提供服务，并有权对物业的服务质量进行监督。

二. 分析物业不解决问题的性质

1. 服务瑕疵：如果物业只是服务上存在小瑕疵，如未及时修剪草坪、清洁楼道等，这通常属于合同履行上的不完美，但并未构成根本违约。
2. 严重失职：若物业拒绝履行基本职责，如长时间不维修公共设施，导致业主生活受到严重影响，则可能构成严重失职或根本违约。

三. 采取相应的法律措施

1. 协商沟通：首先，业主可以尝试与物业进行协商，明确问题所在，并提出合理的解决要求。很多时候，问题可以通过沟通得到妥善解决。
2. 向相关部门投诉：如果协商无果，业主可以向当地的住房城乡建设部门、物业管理协会等投诉，请求他们介入调解或处理。- 例如，向市住建委物业处投诉物业的不作为。
3. 法律诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，业主可以依据《物业管理条例》等法律法规，向人民法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。- 例如，业主可以因物业未履行维修义务而导致损失为由，提起民事诉讼，要求物业赔偿损失。

四. 其他建议

1. 保留证据：在与物业交涉的过程中，业主应保留好相关证据，如沟通记录、投诉回执、损失证明等，以便在后续的法律程序中使用。
2. 加强业主自治：业主可以通过成立业主委员会等方式，加强对物业的监督和管理，确保物业按照合同约定提供服务。

我建议，在采取任何法律措施之前，业主应首先尝试与物业进行友好协商。如果协商无果，再考虑向相关部门投诉或提起法律诉讼。同时，业主应时刻保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。如有进一步需要，您可以继续咨询我。