在再审过程中，当事人是可以申请财产保全的。以下是对这一问题的详细解答：

一、再审期间申请财产保全的法律依据

根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人在诉讼过程中，如果认为有必要采取保全措施，可以向人民法院提出申请。再审作为诉讼程序的一个特殊阶段，同样适用这一规定。在再审期间，如果当事人认为对方当事人的行为可能导致判决难以执行或者给自己带来其他损害，就有权向人民法院提出财产保全的申请。

二、申请财产保全的条件和程序

1. 申请条件：

   • 当事人必须提供充分的理由和证据，证明对方当事人的行为可能导致判决难以执行或者给自己带来其他损害。
   • 当事人通常需要提供担保，以确保在财产保全措施采取后，如果因申请错误给对方当事人造成损失，能够承担相应的赔偿责任。

2. 申请程序：

   • 当事人应向作出再审裁定的法院提出财产保全的申请。
   • 法院会对申请进行审查，结合具体情况决定是否准许财产保全的申请。
   • 如果申请符合条件，法院将采取相应的保全措施，如查封、扣押、冻结等，以防止财产转移、隐匿或毁损。

三、财产保全后的执行程序

1. 保全措施的执行：

   • 一旦法院决定采取保全措施，将立即对被申请人的财产进行查封、扣押、冻结等。
   • 法院会向被执行人发出执行通知，责令其在指定期间内履行生效法律文书确定的义务。

2. 保全财产的处置：

   • 如果被执行人主动履行义务，法院将对已保全的财产进行解封、解冻等措施，执行程序顺利结束。
   • 如果被执行人拒不履行义务，法院有权对已保全的财产进行处置，如拍卖、变卖或划扣银行存款等，以清偿申请执行人的债权。

四、注意事项

• 当事人在申请财产保全时，应谨慎考量，提供充分合理的依据，以确保申请的合法性和有效性。
• 如果申请有错误，申请人需要承担因财产保全给被申请人造成的损失的赔偿责任。

综上所述，在再审过程中，当事人是可以申请财产保全的，但需要严格遵循法律规定和法院的审查程序。如果您有相关需求或疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议。