在民事案件再审审查中，当事人是可以申请财产保全的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与保全目的
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于可能因当事人一方的行为或其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。再审程序同样适用这一保全规定。财产保全的目的是为了防止被申请人在诉讼过程中转移、隐匿或毁损财产，从而确保判决能够得到有效执行，保障当事人的合法权益。
二、再审审查中申请财产保全的条件
存在保全必要性：
- 当事人需要证明存在使判决难以执行或造成其他损害的风险，如被申请人有转移财产、隐匿财产或毁损财产的行为或倾向。
提供担保：
- 通常情况下，法院会要求申请人提供担保，以确保在保全错误给被申请人造成损失时，申请人能够进行赔偿。担保形式可以包括现金、房产、车辆等有价值的财产，或由担保公司出具的保函。
遵循法定程序：
- 当事人需要向再审法院提交书面保全申请，明确说明申请保全的理由、具体的财产范围以及保全措施等事项。法院将对保全申请进行审查，并结合案件的具体情况判断是否符合保全条件。
三、再审审查中申请财产保全的操作流程
提交保全申请：
- 当事人应向再审法院提交书面保全申请，并附上相关证据材料，以证明存在保全的必要性和合理性。
法院审查：
- 法院将对保全申请进行审查，包括审查申请人的资格、保全的理由、提供的担保情况等。如果认为保全申请符合法律规定，法院将作出保全裁定。
采取保全措施：
- 根据保全裁定，法院将采取查封、扣押、冻结等相应的保全措施，以确保被申请人的财产不被转移或毁损。
四、注意事项与法律后果
合理评估风险：
- 在申请保全前，当事人应充分评估案件情况，确保保全申请的合理性和必要性。滥用保全制度可能给被申请人造成不必要的损失，并可能承担相应的法律责任。
遵守法律规定：
- 当事人和法院都应遵守法律规定，确保保全程序的合法性和有效性。任何违反法律规定的行为都可能受到法律的制裁。
法律后果：
- 如果保全申请被驳回或保全措施被解除，且申请人因此给被申请人造成损失的，申请人可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失。
总结与建议：在民事案件再审审查中，当事人可以根据案件的具体情况和需要，向法院申请财产保全以保障自己的合法权益。然而，申请保全前应充分评估风险，确保保全申请的合理性和必要性，并遵守法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。