行政单位向下属单位转嫁费用违反了财政法规、会计制度和行政伦理等多项规定。具体来说：
违反财政法规：
- 行政单位将费用转嫁下属单位，违反了《中华人民共和国预算法》中关于预算执行的真实性和准确性的要求。此行为导致预算执行不真实，可能面临整改、追回不合理费用以及对相关责任人的严肃处理等后果。
违反会计制度和税法：
- 费用转嫁可能导致下属单位财务报表失真，影响其经营决策和财务管理。同时，若涉及税收逃避或漏缴，还可能触犯税法，面临税务部门的处罚，包括补缴税款、罚款等，严重时甚至可能触及刑事责任。
违背行政伦理和职责规范：
- 行政单位应依法履行职责，公正、公平地行使权力。费用转嫁行为被视为滥用职权或不正当行使权力的表现，损害了行政单位的公信力和形象，也可能加重下属单位的负担，破坏正常的行政管理秩序。
此外，行政单位向下属单位转嫁费用还可能带来以下不良影响：
- 加重下属单位的经济负担，影响其正常工作开展和发展。
- 扰乱财政管理秩序，破坏财政资金的合理分配和使用原则。
- 损害公共利益，破坏社会公平。
为纠正和预防此类行为，建议采取以下措施：
加强内部监督与整改：
- 行政单位应建立健全的财务管理制度和监督机制，加强对经费使用的审核和监管。
- 一旦发现费用转嫁行为，应立即进行整改，追回不合理费用，并对相关责任人进行严肃处理。
强化外部监督与问责：
- 人大、审计等外部监督部门应加强对行政单位的财政收支和经费使用情况的监督检查。
- 对于发现的费用转嫁问题，应依法依规进行问责，责令限期整改，并根据情节轻重给予相应处罚。
提高法制教育和培训：
- 加强行政单位工作人员的法律意识和财务素养培训，确保他们了解并遵守相关法律法规和财务制度。
建立合法分担机制：
- 若确实存在费用分担问题，应通过合法、合理的方式与下属单位进行协商和解决，确保费用分担的公平性和合理性。
综上所述，行政单位将费用转嫁下属单位是一种严重的违法行为，必须采取有效措施进行纠正和预防，以确保行政单位的经费使用公开、透明、合法。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。