履行完毕的合同在特定情况下是可以撤销的。具体来说：

1. 存在法定可撤销事由：若合同存在重大误解、欺诈、胁迫、显失公平等法定可撤销事由，且撤销权未消灭，那么即使合同已经履行完毕，受损害方仍有权请求法院或仲裁机构撤销合同。例如，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立合同，受欺诈方在知道或应当知道撤销事由之日起一年内有权请求撤销合同。

2. 撤销权的行使期限：撤销权的行使是有时间限制的，通常称为除斥期间。根据《民法典》的规定，基于重大误解订立的合同，当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内可以行使撤销权；因受欺诈、显失公平、胁迫等情形订立的合同，当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内可以行使撤销权；受胁迫的当事人自胁迫行为终止之日起一年内可以行使撤销权。超过这些期限未行使撤销权的，撤销权消灭。

3. 撤销后的法律后果：如果合同被撤销，那么该合同自始无效，当事人需要返还因合同取得的财产。不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方还应当赔偿对方因此所受到的损失。

综上所述，履行完毕的合同能否撤销，关键在于是否存在法定可撤销事由以及撤销权是否存续，并且需要在法定的除斥期间内行使撤销权。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。