有打架和介绍卖淫的违法记录的人不可以收养孩子。以下是对此问题的详细分析：

一. 收养人的资格条件

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条，收养人必须同时具备多项条件，其中包括“无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录”。

二. 打架和介绍卖淫的违法记录分析

1. 打架的违法记录：打架行为通常涉及暴力，可能构成违法甚至犯罪。这种记录表明收养人存在使用暴力解决问题的倾向，这可能对被收养人的身心健康构成潜在威胁。
2. 介绍卖淫的违法记录：介绍卖淫是严重的违法行为，不仅违反了法律法规，也违背了社会道德和伦理。这种行为直接关联到对未成年人的潜在危害，因为卖淫活动往往涉及对未成年人的性剥削和虐待。

三. 法律后果

• 由于打架和介绍卖淫的违法记录均属于“不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录”，因此，根据《中华人民共和国民法典》的规定，具有这些记录的人不具备收养资格。
• 如果此类人员试图收养孩子，其收养申请将被收养登记机关依法驳回。

四. 总结与建议

• 综上所述，有打架和介绍卖淫的违法记录的人不得收养孩子。这一规定旨在保护被收养人的身心健康和合法权益，确保他们能够在安全、健康的环境中成长。
• 对于有意收养孩子的人员，务必确保自己符合所有收养条件，特别是无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录。如有任何疑问或需求，建议进一步咨询专业的法律机构或律师以获取更详细的法律解答和帮助。