已经是失信被执行人，同一个银行仍然有可能被执行。以下是对此问题的详细分析：

一. 失信被执行人的定义及后果

1. 定义：失信被执行人是指未履行生效法律文书确定的义务，并具有“有履行能力而不履行”、“抗拒执行”等法定情形，从而被人民法院依法纳入失信被执行人名单的人。

2. 后果：失信被执行人将受到一系列信用惩戒措施，包括但不限于限制高消费、限制出行出境、限制贷款和融资等。

二. 银行对失信被执行人的执行措施

1. 财产查控：银行作为金融机构，有权对被执行人的存款、理财产品、基金份额等财产进行查控。一旦发现被执行人在该银行有可供执行的财产，银行将依法进行冻结、扣划等操作。

2. 配合法院执行：银行有义务协助法院执行生效法律文书。当法院向银行发出执行通知书或相关裁定时，银行需配合法院对被执行人的财产进行查控、冻结、扣划等。

三. 特殊情况分析

1. 唯一住房的执行：即使被执行人的房产是其唯一住房，在符合一定条件的情况下，法院仍有权执行该房产。

2. 工资收入、养老金的执行：被执行人的工资收入、养老金等也属于可执行财产范围。银行在收到法院的执行通知后，有权对被执行人的这些收入进行扣留、提取。

四. 结论与建议

1. 结论：因此，即使是同一个银行，如果失信被执行人在该银行有可供执行的财产，银行仍然有可能被执行。

2. 建议：我建议失信被执行人尽快履行生效法律文书确定的义务，以解除失信被执行人名单的限制，并避免进一步的法律后果。如有财产被冻结或扣划，应及时与法院或银行沟通解决。

综上所述，同一个银行对失信被执行人的执行取决于被执行人在该银行是否有可供执行的财产以及法院的执行通知。失信被执行人应积极配合法院执行，以维护自身合法权益并避免法律后果的进一步加剧。