货拉拉司机因客户未及时支付超时费而将货物拉走造成的损失，应由客户承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 客户未支付超时费的责任

1. 合同义务：客户通过货拉拉平台下单，与货拉拉平台及司机之间形成了运输合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同当事人应当按照约定全面履行自己的义务。客户未按时支付超时费，已构成违约。

2. 赔偿责任：由于客户的违约行为导致司机无法及时获得应得费用，进而引发后续损失（如货物被拉走造成的损失），根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”因此，客户应对此承担赔偿责任。

二. 货拉拉平台的责任

1. 平台责任：货拉拉作为货运服务的提供者，应当对运输过程中出现的各种问题有明确的处理机制。尽管在此案例中，直接责任方为客户，但货拉拉平台也应积极协调双方解决纠纷，确保司机权益得到保障。

2. 垫付与追偿：在某些情况下，货拉拉平台可能会根据内部规定或政策对司机进行垫款补偿，以缓解司机的经济压力。垫款后，平台有权向客户追偿。

三. 赔偿范围与流程

1. 赔偿范围：赔偿范围通常包括因客户未支付超时费导致的直接经济损失，如货物被拉走造成的损失、司机因无法及时获得费用而产生的额外成本等。具体数额应根据实际情况进行计算。

2. 赔偿流程：

   • 协商：首先建议司机与客户进行协商，尝试达成赔偿协议。货拉拉平台也应积极协调双方解决纠纷。
   • 投诉与举报：如协商无果，司机可以向货拉拉平台投诉，并要求平台协助处理。同时，也可以向相关监管部门或消费者权益保护机构举报客户的违约行为。
   • 法律途径：在必要时，司机可以选择通过法律途径解决纠纷，要求客户承担赔偿责任。在此过程中，司机应提供充分的证据证明客户的违约行为以及由此导致的经济损失。

我的建议：司机在遇到此类问题时，应首先尝试与客户进行协商，并保留好相关证据。如协商无果，可及时向货拉拉平台投诉并寻求帮助。必要时，可咨询专业律师或采取法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。