关于施工单位挖出的石头归属问题，这是一个涉及土地法、合同法及矿产资源法等多个法律领域的议题。以下是我根据相关法律法规和律师见解给出的详细解答：

结论前置：

施工单位挖出的石头归属需根据具体情况、合同条款以及当地法律法规综合判断。在大多数情况下，若未办理采矿许可证等合法手续，这些石头作为矿产资源的一部分，其所有权归国家所有。

详细分析：

1. 土地所有权性质的影响：

   • 在我国，土地主要归国家或集体所有。对于城市公共基础设施建设项目，在国有土地上施工挖出的石头，理论上归国家所有，除非有特别约定。
   • 若工程位于农村集体土地上，且集体组织对土地有充分的管理权限，同时没有其他特殊规定或约定，挖出的石头可能归农村集体所有。但需注意，这并不意味着施工单位可以随意处置这些石头。

2. 合同约定的作用：

   • 如果工程承包或施工合同中有关于土石方所有权归属的明确条款，应按照合同条款执行。例如，合同可能规定石头归发包方所有，或允许施工方在特定条件下处理这些石头。
   • 当合同中没有明确规定时，需要参考当地的法律法规来确定石头的归属。在大多数情况下，由于石头属于矿产资源，其所有权归国家所有。

3. 矿产资源的特殊性：

   • 根据《中华人民共和国矿产资源法》及其实施细则，矿产资源属于国家所有，不因其所依附的土地所有权或使用权的改变而改变。因此，施工单位在未经许可的情况下，不得擅自开采、售卖或流通这些石头。

4. 实际操作建议：

   • 施工单位在挖出石头后，应首先查看合同条款和当地法律法规，明确石头的归属权和使用权。
   • 如果石头具有特殊价值（如含有矿藏），可能需要通过进一步的法律程序来确定其归属，并涉及矿产资源的法律规定。
   • 在处理石头时，必须遵守相关的环保和安全规定，确保不会对环境和公共安全造成危害。

综上所述，施工单位挖出的石头归属问题需根据具体情况、合同条款以及当地法律法规综合判断。在大多数情况下，这些石头作为矿产资源的一部分，其所有权归国家所有。施工单位应依法依规操作，确保资源的合理利用和工程的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。