针对您提出的问题，商人被纪委监委留置三个月定性为企业行贿罪后又延长三个月留置期的原因，我可以从以下几个方面进行分析：
结论前置
商人被纪委监委留置三个月后延长留置期，可能的原因包括但不限于：案件复杂、证据收集需要、新的线索出现、或者涉及其他关联案件等。具体延长原因需由纪委监委根据案件实际情况决定，并应依法保障被留置人的合法权益。
详细分析
案件复杂性：
- 企业行贿罪往往涉及复杂的商业交易、资金往来和人际关系，案件调查可能需要较长时间来梳理和核实相关证据。
- 如果案件涉及多个主体、多个交易环节，或者涉及跨境交易，都可能增加案件的复杂性，从而需要更长的留置时间来彻底查清事实。
证据收集需要：
- 在初步留置期间，纪委监委可能已经掌握了一定的证据，但可能还需要进一步收集、固定和审核证据，以确保案件的完整性和证据的充分性。
- 延长留置期可以为纪委监委提供更多的时间来完善证据链，确保案件的办理质量。
新的线索出现：
- 在初步留置期间，纪委监委可能根据被留置人的供述或者其他途径发现了新的线索，这些线索可能指向新的犯罪事实或者关联人物。
- 为了深入调查这些新的线索，纪委监委可能需要延长留置期，以便对被留置人进行进一步的询问和调查。
涉及其他关联案件：
- 企业行贿罪有时可能与其他经济犯罪、职务犯罪等存在关联，这些关联案件的调查也可能需要被留置人的配合和说明。
- 如果被留置人涉及多个关联案件，纪委监委可能需要延长留置期，以便全面查清所有案件事实。
法律依据与权益保障
- 纪委监委在留置过程中必须严格遵守法律法规，确保被留置人的合法权益不受侵犯。
- 被留置人有权了解留置的原因、期限和地点，有权申请解除留置，并有权对留置过程中的违法行为进行申诉或控告。
- 如果认为留置期延长存在不当或违法行为，被留置人及其家属可以通过合法途径维护自身权益。
综上所述，商人被纪委监委留置三个月后延长留置期，可能是出于案件复杂、证据收集需要、新的线索出现或涉及其他关联案件等多方面的原因。在留置过程中，纪委监委应依法保障被留置人的合法权益，并确保留置措施的合法性和合理性。如果您或您的家属面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。