结论：在涉行贿案件中，留置一个星期后说再延三天，通常意味着监察机关在初步留置期满前，根据调查进展和需要，依法决定延长留置期限三日。

详细解释：

1. 留置期限的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置期限一般不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。这是留置期限的基本框架。

2. 留置期限的延长：

   • 在留置期间，如果监察机关认为案件复杂，需要进一步调查取证，或者存在其他需要延长留置期限的情形，可以在留置期满前依法决定延长留置期限。
   • 延长留置期限需要经过严格的审批程序，确保留置的合法性和必要性。

3. “再延三天”的具体含义：

   • 在您提到的情境中，“留置一个星期后说再延三天”，这通常指的是在初步留置期（可能是一个星期，但实际留置期可能更长，此处“一个星期”可能仅为表述上的简化或特定情境下的描述）即将届满时，监察机关根据调查需要，决定延长留置期限三日。
   • 这种延长可能是基于案件复杂性的考虑，如需要进一步核实证据、调查相关人员的行踪或资金流向等。

4. 留置期限延长的法律后果：

   • 延长留置期限意味着被留置人员将继续处于监察机关的控制之下，配合调查工作。
   • 被留置人员及其家属有权了解留置期限延长的原因和依据，并可以依法维护自己的合法权益。

5. 建议与注意事项：

   • 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合监察机关的调查工作。
   • 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解留置期限延长的法律程序和自己的权利义务，以便更好地维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 留置期限的延长并非随意进行，而是需要基于充分的调查需要和法律依据。因此，在面对留置期限延长的情况时，了解相关法律规定和程序至关重要。
• 如果您对留置期限的延长有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。