银行基于抵押权提出执行异议后，一般情况下是可以申请复议的。但具体能否复议以及复议的结果，还需要根据具体的案件情况和法律规定来判断。

首先，根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。当事人、利害关系人提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。

其次，在抵押权执行异议的案件中，如果银行作为抵押权人，对执行标的（即抵押物）享有优先受偿权，那么其提出的执行异议有可能得到法院的支持。但是，如果案外人（如买受人）对执行标的也享有某种权利，并且这种权利能够排除执行，那么银行的执行异议可能会被驳回。此时，银行可以根据法律规定申请复议。

最后，需要注意的是，复议并不是一定能够成功的。复议的结果取决于具体的案件情况、法律规定以及法院的判断。因此，在申请复议前，银行需要充分评估自己的权利和执行异议的合理性，并准备充分的证据和材料来支持自己的主张。

总之，银行基于抵押权提出执行异议后是可以申请复议的，但具体能否复议成功以及复议的结果如何，还需要根据具体的案件情况和法律规定来判断。如果你有更具体的问题或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。